DATA & JENIS-JENIS DATA

Apa itu Data?

Data adalah kumpulan fakta atau informasi yang diperoleh dari pengamatan, pengukuran, atau penelitian. Setiap fakta tunggal disebut datum.

Contoh:

• Berat badan 5 siswa: 43 kg, 43 kg, 44 kg, 55 kg, 60 kg → ini adalah data numerik.
• Tingkat kesehatan: baik, baik, baik, buruk, buruk → ini adalah data kategori.

Jenis-jenis Data:

1. Data Kualitatif:
   Data yang berbentuk kategori/sifat, tidak bisa diukur dengan angka.
   Contoh: warna, jenis kelamin, rasa.
2. Data Kuantitatif:
   Data yang berupa angka, bisa dihitung atau diukur.
   • Data Diskrit: Hasil menghitung (bilangan bulat).
     Contoh: jumlah siswa, jumlah mobil.
   • Data Kontinu: Hasil mengukur (bisa pecahan).
     Contoh: berat badan, tinggi badan, suhu.

1.  

UKURAN PEMUSATAN DATA

a. Mean (Rata-rata):

Jumlah semua data dibagi banyaknya data.

Rumus:

Contoh: Nilai ulangan: 7, 8, 6, 9, 8

b. Median (Nilai Tengah):

Nilai yang berada di tengah setelah data diurutkan.

Cara mencari:

• Urutkan data dari terkecil ke terbesar.
• Jika jumlah data ganjil → ambil nilai tengah.

Rumus :

• Jika genap → rata-rata dua nilai tengah.

Rumus :

Contoh:
Data: 3, 5, 7, 8, 9 → median = 7
Data: 3, 5, 7, 8 → median = (5+7)/2 = 6

c. Modus (Nilai yang Paling Sering Muncul):

Bisa ada lebih dari satu modus, atau tidak ada modus sama sekali.

Contoh:
Data: 5, 7, 5, 8, 5, 9 → modus = 5
Data: 2, 3, 4, 5 → tidak ada modus
Data: 2, 2, 3, 3, 4 → modus = 2 dan 3 (bimodus)

Hubungan Mean, Median, dan Modus

• Mean dipengaruhi semua data.
• Median dipengaruhi posisi data.
• Modus dipengaruhi frekuensi kemunculan data.

 

UKURAN PENYEBARAN DATA

a. Jangkauan (Range):

Jangkauan adalah selisih antara data terbesar dan data terkecil.

Rumus :     Jangkauan = Data terbesar − Data terkecil

Contoh :

Data:  5, 7, 9, 10, 11, 13

Jangkauan = 13 − 5 = 8

Jadi jangkauan data = 8

b. Kuartil

Kuartil adalah nilai yang membagi data yang telah diurutkan menjadi empat bagian sama banyak.

Jenis kuartil:

• Kuartil bawah (Q₁)
• Kuartil tengah (Q₂)
• Kuartil atas (Q₃)

Keterangan:

• Q₁ = median dari separuh bawah data
• Q₂ = median (nilai tengah)
• Q₃ = median dari separuh atas data

Contoh :

Data:  2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18

Q₂ (median) = 10

Bagian bawah:  2, 4, 6, 8

Q₁ = (4 + 6) / 2  = 5

Bagian atas:  12, 14, 16, 18

Q₃ = (14 + 16) / 2  = 15

Maka:

• Q₁ = 5
• Q₂ = 10
• Q₃ = 15

---

c. Jangkauan Interkuartil (Interquartile Range/IQR)

Jangkauan interkuartil adalah selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah.

Rumus :     IQR = Q₃ − Q₁

Contoh :

Diketahui:

Q₁ = 5

Q₃ = 15

Sehingga, IQR = 15 − 5 = 10

Jadi jangkauan interkuartil = 10

Catatan: Sebelum menentukan median, kuartil, dan ukuran penyebaran lainnya, data harus diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil ke terbesar.